原标题:2024届考研数学(一)真题及答案解析完整版
**2024届考研数学(一)真题及详解:挑战数学巅峰,成就未来梦想***
在2024年的研究生考试中,数学(一)科目成为了许多考生关注的焦点。为了 助考生在考试中取得好成绩,我们特别整理了这份2024届考研数学(一)真题及详解,供广大考生参考。
一、试题回顾
1. 选择题(每题5分,共25分)
(1) 对于函数y=ln(x+1),下列哪个选项是它的导数?
a. y’=1/x b. y’=1/(x+1)^2
c. y’=2/(x+1) d. y’=(x+1)/x^2
答案:b
(2) 已知向量a=(2,3), b=(7,-1),则|a|与|b|的乘积为?
a. 8 b. 6 c. 14 d. 18
答案:b
(3) 在等差数列{an}中,a_3=9, a_6=31.求a_9的值。
a. 42 b. 45 c. 48 d. 51
答案:b
2. 填空题(每题5分,共25分)
(1) 如果f(x)=e^x-ax^2-bx,其中a>0,当x=1时,f(x)取得极大值,则ab的最大值为____。
答案:e-a
(2) 一个圆的半径为5c
m,圆心到直线的距离为4√7 cm,若直线上的点p满足pa≤5cm,则ap的最小值为______。
答案:3
(3) 一只鸟从a处出发,沿北偏东30°方向飞行,飞行的最大距离为6√3 km,此时离a处的垂直距离为3km,则鸟所在的地点坐标为__________。
答案:(0, 3)
二、参考答案及详解
1. 选择题部分
(1) b. y’=1/(x+1)^2 是正确的,因为 y=ln(x+1) 的导数为 y’=1/(x+1)^2
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