原标题:21考研 | 数学全程超详细规划!(大更新)
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一、总规划
零基础:还在此阶段的同学尽快结束,底线一周或者10天内吧,最近才开始或者还没开始的同学基本就别指望零基础了。主要目标:熟悉考研考什么。
基础:零基础结束之后到6月底。主要目标:吃透全部的知识点,适当做题。
强化:7-9月。主要目标:巩固知识点,大量做题,提高做题能力。
真题:10-11月。主要目标:吃透30年以上的真题。
冲刺模拟:12月。主要目标:刷10套以上的模拟题。
算上视频讲题,辅导书例题习题,习题册习题,真题+模拟题,总题量在3000以上。为了达成这个目标,需要大家每天学习4个小时以上,其中至少3小时是全力刷题。
在4-6小时数学的情况下,大概是每天20-30道题,如果能圆满完成,对于基础一般(双非)的同学,拿个80-100分问题不大,可以满足普通211非热门专业的需求,想拿高分的同学,在习题阶段的题量可以往2000冲。
基础差的同学并不需要比其他同学额外多做什么事情,只是同样的事情要做得慢很多,比如零基础阶段可能会非常吃力,而基础好的同学甚至可以跳过,所以时间上要加码。
要看视频吗?
看视频是为了更好的搞定辅导书,如果辅导书进展顺利就不用看,有点磕绊就带着看点视频,视频不能独立于辅导书,更不能只看视频不看辅导书,好多同学总喜欢说这个视频不全,那个视频不全,视频怎么可能全?还有很多同学喜欢用视频进度来描述自己的进度,这些都是把视频凌驾于辅导书的体现,是不可取的。看视频时如果基本不怎么动笔,那就不该算在学习时间里,如果记了笔记,那时间也只能折半算,即看了2小时视频记笔记,只能算学了1个小时。
二、书籍推荐
2.1 不推荐教材
教材指的是大学本科的课本,考研老师出的教材我们称之为辅导书,后面会细讲辅导书。最主流的就是同济版的《高等数学》,下面均以此书举例。
不推荐的理由——
一、不基础。很多老师用同济讲零基础是因为同济的零基础讲得好,但同济整本书的难度是偏高的。基础差看同济是最离谱的理由,一般来说 同济是给那些复习周期长的同学拔高用的。
二、不配套。大学教材不是为了考研设计的,老师知道如何在教材与考研间取舍和转化,但普通人是很难做到的。
三、没必要。同济教材适合考研的内容早就被老师拿来讲课编书了,我们没必要追本溯源。
四、量太大。虽然前面说了同济的一些缺点,但如果能好好钻研一遍,绝对能获得别处没有的提升,因此寒假前复习的同学我是大力推荐同济的,但如果是寒假才开始,几乎不可能看完,最近刚开始的同学选择同济……祝你好运。
即使不看同济,把考研数学的3000题搞定都够呛,还想整这本看起来是零基础,其实是零基础基础强化一条龙,对考研性价比不高的书?
注意
1. 不推荐的是教材本体,不包括教材相关的课程,正是因为有了这些优秀的课程,我们才可以舍弃教材。 因为时间越来越紧张,就不让大家有太多选择的纠结了,认准汤老师的大学同步课程就完事了。有同学说汤老师也推荐看同步课程的时候带着看看课本啊,但汤老师对于复习强度的要求是非常高的,大多数同学都完不成汤老师的规划。
2. 说复习不完,也是基于普通复习强度来说,我是希望有同学能拿出120%的努力刷爆同济打我脸的。
3. 我其实是支持大家多收集相关信息,基于自身情况,做合理的规划,选适合的书籍的。但我所遇见的刷同济的同学,没有一个是经过上述流程选择的同济,基本都是道听途说,拿出来的选择理由自己说出来都心虚,这种情况下我只能是一刀切的反同济了。
2.2 辅导书
辅导书指的是有知识点有例题有习题的考研书,比如xx讲,xx全书,xx大全,xx讲义等等。辅导书也分残血满血,残血即对知识点有省略,需要搭配其他辅导书使用,有——
《考研数学复习全书基础篇》:对知识点有省略,适合前期看,过一遍之后除了偶尔翻翻标记的地方基本就用不着了,时间不允许也不一定要刷完,后面 《复习全书》是包含《复习全书基础篇》内容的。
《考研数学基础30讲》和 新改版的 《考研数学36讲》:这两本都是今年的新书,《30讲》类似《全书基础篇》,但内容多一些,但由于新《36讲》是不包含《30讲》的内容,所以这两本 需要搭配使用才算完整的。
对于全程跟 的同学来说,《30讲》需要刷完且一直得留在手边,不像 《全书基础》刷不完扔了整《全书》就行,而新《36讲》的内容不完整,所以不能单独使用。如果是做完《30讲》改其他满血辅导书的,《30讲》可以视为厚一点的《全书基础》, 过一遍之后除了偶尔翻翻标记的地方基本就用不着了,时间不允许也不一定要刷完,其他满血书基本能包含《30讲》内容的。
残血书目前来看只有以上三本,为什么要原创这么个概念,确实是很多同学用书的时候会栽跟头,到最后连所有的知识点都不能遍历。
其他的辅导书都算是满血辅导书,知识点完整,可单独使用。
主流的满血书有——
旧版 《考研数学36讲》:一般基础阶段用。
《高等数学辅导讲义》:一般基础阶段用。
《考研数学复习全书》:一般基础阶段用。
团队的三本《辅导讲义》:一般强化阶段用。
注意
1. 这里说的基础阶段用,指的是 基础阶段就可以开始用,不是说基础用强化就不用了。
2. 《复习大全》比较小众,不推荐。 一般是主看高数,和 团队的线代概率搭配。如果跟的是 数学,应该是 的 《复习大全》+《 高等数学辅导讲义》《线性代数辅导讲义》+余炳森《概率论与数理统计讲义》,这里的 《复习大全》最好换成 的《复习全书》。
3. 《全书》和《讲义》是比较重复的书,有人认为三本《讲义》就是《全书》拆出来的,也有人认为区别还不小。这里我们是遵循比较主流的分类方法,《全书》基础《讲义》 强化,大家可以随意整。
4. 杨超和李林算主流,但了解不多所以没列,目前反馈看除了杨超的打卡题显然偏难干脆就别做了,没有什么大坑,可以全套跟。
不推荐非主流书
李正元陈文灯的书,也不知道这些非主流还没配套视频的书为什么用的人还挺多。首先要明确,考研从来没有所谓的神书,也基本没有坑书,只要是能买到的书,最差90最强99 分。即便这些书是99分,他们仍有这些问题——
一、学习成本高。没视频这一项就是铁0分啊,对于广大普通考研同学来说,大家不一定看视频,但不代表就可以没视频,谁知道你后面会不会想看视频了,才刚开始不能放弃掉这种可能性。
二、交流成本高。数学很难不提问自己一个人憋着学的,这种时候有一本随大流的书会方便很多。
三、心理成本高。独树一帜是有代价的啊,用主流书出了问题,那是大家都有问题,用非主流书出了问题,那就是你自己的问题。那要是赚了呢?心理学上,输钱的痛苦程度远比赢钱的快乐程度要高。这种心理你或许现在感受不到,但到了后期会与日俱增,草木皆兵。
以上问题是即使这些书99分仍会存在的,何况这些书有偏难门槛高的问题。
每说到这种时候,总有同学说,我本科的学长学姐就是用的这本书啊,我们水平应该差不多吧,这是考研复习一个常见的误区,只看见了你们学长学姐中最优秀的几个,就觉得我上我也行,其实即使在同一所本科,水平的差异也是非常可怕的,你觉得周围的同学水平都一致吗?这个回答从来都是否,但到了学长学姐这怎么就觉得我可以了?
注意
1. 我依然是支持大家多收集相关信息,基于自身情况,做合理的规划,选适合的辅导书的。但我所遇见的刷非主流书的同学,极少是经过上述流程做出选择的,基本都是继承学长学姐旧书的,拿出来的选择理由自己说出来都心虚,这种情况下我只能是一刀切的反非主流书了。
2. 如果你用到了不推荐的书,已经开始一段时间了,就要考虑换书的成本了。毕竟我们的不推荐,只是希望大家不要接触90分的书,有明显短板的书,以及比较偏门的书,但90分也是一个不会拖你后腿的水平了,要是对上眼了还说不定是99分,那些短板也只是可能性上的短板,不是必然面临的。
对于已经用了挺久的,或者说已经习惯的书来说,接着用就行,当然这个时候估计也就刚刚开始,我还是倾向那些手持学长学姐的老书的同学自己买新的。
3. 最近快递不方便,我们在用书的时候也不能犯完美主义(比如一定要买新书,去年的书一点问题都没有),我们最珍贵的是时间,而用错书也至多是走点弯路(何况你以为的用错也不一定用错),等书就是完全的停滞不前了。
2.3 配套视频
虽然上面说过非主流书没配套视频,但主流书的配套视频,基本来说也很少是视频就是拿着书讲的,总的来说是风格相似,内容相似。好比你准备演讲,写了篇稿子,一上台一激动,脱稿侃起来了,虽然演讲内容和稿子对不上了,但稿子上的东西基本还是表达出来了。由此引出下面一些注意事项:
1. 莫要纠结配套问题。很多同学甚至是找视频的时候,不管是搜索的关键词,还是脑子里的关键词,都是xxx配套视频,其实往往就是基础班或者强化班。一般来说,看谁的书,看谁的视频,基础阶段看基础班,强化阶段看强化班,就ok了。
2. 反过来说,既然配套视频也没有非常对口嘛,那看个没视频的书听个别的老师的视频也没啥。这么想没错,但毕竟还是差点意思的,所以这条只是对那些决定一条道走到黑的同学的一个建议,别有太大的心理负担,而不是支持非主流书的理由。
3. 视频只是辅导看辅导书的工具,一切以 辅导书为准,所以如果有老师只有视频课但不出版 辅导书的,pass pass pass!
4. 视频课一般是不区分一二三的,而在需要区分的地方,适合哪些同学看都会有说明,但有些情况是考是都考,但考察力度不同,老师一般是按照要求最的讲。这种时候有些同学就会表示,我的天哪,老师居然讲了不要求的内容,我脆弱的脑容量要爆炸啦!放心,只要坚持有书为准,那这个知识点书里不会有,刷题也刷不到,自然脑容量就释放了,除非你就是喜欢没事儿把这些从没做到过题的知识点拿来品一品。
2.4 习题册
习题册就是一看就是奔着题去的,满本全书习题,书名1800 1000 880 660 330等等数字系列。这个怎么选?你可能会查到各种各样的说法,但这些说法往往不提市面上的习题册有90%的共性,只强调10%的差异性,靠这个选习题册,远不如跟着辅导书走来的靠谱。
误区一
考研就是刷题(这句话基本是对的)里的刷题=刷习题册,这是错误的,看视频的自己算一遍也是刷题,刷辅导书的例题也是刷题,刷题强调的是动笔算,避免眼高手低,而不是具体的刷习题册。很多步子迈大了的同学总喜欢跳过辅导书例题刷习题,美其名曰我就是想多刷点题,这是完全没道理的。
误区二
例题比习题难所以先刷习题。
这里用一个比喻形容一下例题与习题的关系。
假设考研是一款打怪闯关的游戏,例题就是新手教程,习题就是你正常得去玩。考研的这个新手教程有一个特点,就是并不新手,在每个大章节,你所遇到的所有怪,从小怪(简单题)到大怪(难题),都会带你打一遍,而实际的游玩过程是小怪×n,中怪 ×n,大怪 ×n,boss(难题且例题没教过),所以就会出现教程比实际玩起来还难顶的感觉。
这种感觉有正确的成分,因为教程会挑每种类型里面最典型的来教,不一定是最难,但一定是教了之后能覆盖更多亚种怪(衍生题)。
但也有错觉的成分。一是对自己认知有偏差,觉得自己上就行,没必要顺着教程走。你们知道考研的这些内容凝聚了多少天才的心血吗?大家能学这些天才的发明,是因为很多东西被总结成了直接拿来用的经验套路,高斯一晚上弄出正17边形,大家至多也就是被17张牌秒掉的命。 甚至很多题出的非常刁钻,就是为了考某个知识点/套路反凑出来的题,这种地方干脆直接背就行了(游戏术语:背板)。二是对现实认知有偏差,只看到眼前的小怪×n,没看到后面的可怕,习题册比辅导书难,可能只是前几页的情况。
如果考研真是个游戏,那可以现学现卖,但实际考研中,现在市面上的所有辅导书习题册都存在 编排混乱的问题,没法做到看一道例题刷几道习题,有些甚至时不时来一道超纲的。所以最省心的方法还是先来一遍例题,再去做一遍习题。 具体实践中,例题能做则做,做不动则看答案,答案看不懂则强记,像对待知识点一样对待这些例题。
误区三
这个并不常见,就是认为辅导书就只是加了知识点的习题册,比如听说新《36讲》的知识点在《30讲》里,那 新《36讲》不就是本习题册嘛,按照习题册的标准去对待就好了,看了上面应该能明白例题与习题的区分了吧。
误区四
三大计算(极限、微分和积分)是一个基本无意义的概念,刷题≈练三大计算,考研用书都是强调三大计算的,只是不挂这个概念而已,正常刷题就不会有什么问题,强调这个概念原本也是好事,相当于在计算和证明中间更偏向计算了。但实际情况是,好多三大计算的信徒陷入了计算恐惧症,总觉得按部就班的刷题不行,得额外做题,好多在基础阶段就做了强化题,违背了由浅入深的基本原则,而且说实话,就手里的习题册大多数人都是做不完的。
误区五
总有同学觉得现在还不会做题很迷茫,这个就是对考研的难度出现了误判,不是你菜,就是考研难而已,这几个月遇到不会的思考超过5分钟还不行就看答案,答案看不懂就先标记着就行。
三、零基础复习
3.1 规划
零基础要尽快结束了,高数还没整完的同学整完高数就算了。
加快进度推荐方案:看 零基础网课(零基础课,不是基础课,比如汤老师的教材同步课程)记笔记,用基础轮能用到的辅导书大帝,即网课的内容如果书上就有那笔记就不用记了,做做适当的标记就行。如果是跟 ,就直接上《30讲》,这本书算是零基础+基础前半段。
刚开始的同学要舍弃很多东西了,不管怎么规划都很难不出错了,零基础不看吧后面会很吃力,但时间又确实不允许看零基础了。推荐放弃零基础轮直接奔基础,但如果基础轮啃不动,就回头看看零基础的视频。开始晚的同学不推荐 ,他今年整了两套书(《30讲》+《36讲》),两套题(《1000题》+《闭关修炼》),真的做不完。
3.2 来点习题好不好?
1. 就靠《全书基础》《30讲》或者零基础视频学的那点东西,基本是连入门题都很难做。
2. 零基础是熟悉考研内容的阶段,没到攻克知识点的时候。为什么要有这么个阶段?因为如果一上来就是一个两三个月的长期规划,就像蒙眼跑步一样,永远不清楚自己跑了多少还剩多少,缺乏整体感目标感,容易自闭。
3. 再具体而言这些习题册的很多题目会综合前后的知识点,很多同学遇到超纲的题还以为是自己菜,自闭加倍。
反过来说,如果你没有以上的困扰,可以这一轮适当增加题量。
注意
我们鼓励少刷题就是希望大家在保持甚至提高复习强度的情况下尽快结束零基础(磨刀阶段只磨刀),把刷题的劲头留到基础强化阶段(砍柴阶段疯狂砍),而不是保持原有的规划降低复习强度。很多同学零基础规划别的没注意到,就看到不刷题了,特别是有些同学明明自己是在基础阶段,看完这个规划决定现在不刷题了,这就不对了。
四、基础强化
4.1 规划
满血辅导书+爆刷习题册,一般是一章书一章题,别指望看一看基础班的视频就能直接做题了, 满血辅导书是不可跳过的一环。各科上就是最简单的高数辅导书+题完了线代书+题,线代完了概率。基础来这么一遍,强化再来这么一遍(复习侧重点略有不同),基础强化就算完事儿了。
大家有不少新奇的操作,特别在高数线代概率的问题上,比如高数书+题的时候并行线代网课之类的,这个都无所谓的开心就好,复习的效果主要还是看总的时间,而不是顺序。
因为一些特殊情况,淘宝发货不及时,有的老师网课更新也被耽误,所以大家这段时间就是把手头有的东西尽量都用上,缺什么就先放放,优先手头有的资料,千万不要进度等快递,进度等更新。
因为暑假很有可能缩短,很多同学就崩溃了,觉得以前的规划不行了。总的时间又不变,前后调整就好,但有调整就难免有损耗,尤其是暑假有大段的学习时间,确实有一定的特殊性,所以做计划的时候要更紧一些,现在多干一些活之后余地大一些。
一般是暑假前为基础阶段,暑假开始后为强化阶段(这个暑假还是按照往年7-8月份算的,今年得灵活调整),可以是——
基础一套辅导书,强化二刷这套辅导书
基础一套辅导书,强化再整一套辅导书
基础上套习题册,强化再整下套习题册
基础一套习题册,强化再整一套习题册(这种不一定都刷完)
简单来说,每时每刻有书有题,不遗漏知识点即可。注意——
1. 基础和强化的时间尽量均衡,保证完整的两轮,基础阶段如果吃力,就把一部分基础题也放在强化阶段,就算两轮都是基础,也比只有一轮基础要好。
2. 不要指望视频+题这种操作,视频就是辅助你看书的工具,他包含在看辅导书这一步里。还有现在多数辅导书的配套视频,就是你用xxx的书,就用xxx的基础班强化班就已经算是很配套了,想书和视频能完全的配套,老师上课就是照着这本书讲的,还是很难的。
3. 这种不遗漏并不是事无巨细的不遗漏,有一本满血书通刷基本就稳了,很多同学非常在意自己的满血书会不会漏知识点,每个老师都有不全的情况,这种不全更多的是这个老师判断不考,但由于后面有真题环节,这些小点都会被补上,完全不用担心。
4.2 常见搭配
全套
放在前面讲不是最推荐,而是因为今年的改版比较多,麻烦比较多。
1. 《30讲》 说是基础,《36讲》 说是强化,这个就纯粹是个人定义问题,类似中杯大杯超大杯,我们说的 基础强化是按照最主流的分类方法来的,《30讲》就是零基础,《36讲》就是基础,《闭关修炼》才是强化,所以不能把《30讲》对标《全书》或者《讲义》,做《30讲》一章刷一章1800,可能是入门题都困难的。
2. 的新版《36讲》是必须和《30讲》搭配的,确实少了一些东西,所以《30讲》并不是第一轮用完就能丢掉的书,而是看《36讲》的时候,《30讲》就放在手边时刻需要翻看的书。
直播给了复习方案,34月份《30讲》+《1000题》a组,56月份《36讲》+《1000题》bc组,暑假《闭关修炼》。考虑到《1000题》至今仍未发
货,这个方案还是有很多槽点的。
对于较早复习的同学来说是要等进度的, 《1000题》发货前太松, 《1000题》发货后太紧。推荐进度狂奔不等视频,《36讲》到手了就可以做起来了,如果离不了视频,那就《30讲》的视频出一点看一点,没视频的时候就回头做《36讲》和《1000题》,总之我们没有时间能浪费。实在想做点习题了,那就随便找本习题册过渡一下,注意只能用来过渡,《1000题》不能被替代,毕竟是配套的书,做起来顺一些, 也会画一些重点,这些都是暑假前就能过一遍《1000题》的保证,过得再水也是过。
复习晚的同学看视频是比较舒服,但把《30讲》+《36讲》+《1000题》塞在这么短的时间里,还是非常夸张的,新《36讲》再怎么缩水,加上《30讲》也肯定比旧《36讲》内容多,《1000题》虽然也要改版,但只要他还是《1000题》不是什么《500题》,刷起来就不会容易的。所以估计《1000题》到时候要舍弃一部分。
全套
基础阶段《全书》+《660》
强化阶段二刷《全书》或者用《讲义》系列+《330》
这套挺清晰的,就是很多人觉得强化阶段题量不够,可以搭配 《闭关修炼》
混搭
基础阶段 《高数讲义》+《全书》线代概率部分+《1800》入门基础
强化阶段《全书》高数部分+ 《线代概率讲义》+ 《1800》强化
这个搭配就是按照之前的书籍推荐和规划推荐随便凑的,大家可以灵活更改,区别不大,只要基础阶段是 的《高数讲义》,然后不用《大全》就行。
全套
基础阶段 《高数讲义》《线代讲义》+余炳森《 概率讲义》+《1800》入门基础
强化阶段 《复习全书》+《1800》强化
这个搭配就是按照之前的书籍推荐和规划推荐随便凑的,大家可以灵活更改,区别不大,只要不用《大全》就行。
《 闭关修炼》
《闭关修炼》这本是一个新的形态,知识点梳理+对应习题册,去年强化阶段很受欢迎,不管前面用什么方案,只要有时间就可以衔接这本书,或者减少强化阶段原方案的刷题量转刷《闭关》。
李林《880》
这本书的多重积分部分每道题都有配图,做起来清爽的不得了,鉴于这本书普遍卖到废纸价,推荐所有同学都入一本补充,不用也不可惜。
五、后期规划
这个就不急着说了,大家前面的规划保证10月之前搞定就行了。
10月-11月:30多年真题
随便买本就行,区别主要就在排版上而已,没主意那就用 的真题册子,排版比较合理,卷子按年份排的,答案按知识点排的。
12月:10套以上的模拟题
去年的经验是,也就最近几年的卷子难度是和实际考试相符的,真题阶段做的事情,更多的是让你具备三个小时能把所有知识点想起来的能力,要想考试不慌张,模拟题得多做一点。所以说 大家前面的规划一定要保证10月之前搞定啊,不然模拟题就没时间做了。返回搜狐,查看更多
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