考研数学最后一个解答题一般是考查参数估计。对于参数估计的复习,广大考生是又恨又爱,恨的是自己不会做这类题目,要比别竞争对手少考11分;爱的是自己知道必考这类题目,如果学会了就比竞争对手多考11分。其实参数估计考试很简单,很容易拿到满分,因为它的做题步骤比较固定,考生即使不了解矩估计和最大似然估计的原理,也可以照葫芦画瓢做出这类题。下面就2015年的数一和数三的23题,为大家讲解如何学习参数估计。
矩估计法
矩估计的基本思想是用样本的k阶原点矩作为总体的k阶原点矩的估计。矩估计的解题思路是:
当只有一个未知参数时,我们就用样本的一阶原点矩(即样本均值)来估计随机变量的一阶原点矩(即期望),即令
,解出未知参数,就是矩估计量。
如果有两个未知参数,那么除了要
用一阶矩来估计,还要用到二阶矩来估计(即用样本方差去估计总体方差)。因为两个未知数,需要两个方程才能解出。解出未知参数,就是矩估计量。
最大似然估计法
最大似然原理的直观想法是:将在试验中概率最大的事件推断为最可能出现的事件。最大似然估计法的困难是在于正确写出似然函数。
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