第一章 序文第三节 体系的断定四、平稳体系的断定1.接连体系的平稳性断定
标题:??信号与体系考研深度解析!接连体系平稳性断定全攻略??
时域分析
法 ??
最直接的办法就是经过调查体系的时域呼应。假定体系的输出呼应跟着时刻的推移逐步衰减并趋于零,或许在一个有限规模内不坚决,那么该体系就是平稳的。特别地,关于线性时不变体系,咱们可以经过分析体系的冲激呼应h(t)来判别其平稳性。假定h(t)必定可积,即∫
?∞
∞
∣h(t)∣dt<∞,则体系平稳。
频域分析法 ??
在频域中,咱们可以经过体系的频率呼应函数h(f)来判别其平稳性。假定h(f)在整个频率规模内都有界说,而且满足必定的条件(如幅频特性和相频特性均有限),则体系可所以平稳的。但请留心,频域分析法一般需要联系体系的极点分布来归纳判别。
极点分析法 ??
关于线性时不变体系,其平稳性完全取决于体系传递函数的极点方位。假定一切极点都位于复平面的左半平面(即实部小于0),则体系是平稳的。这是因为此时体系的天然频率都是衰减的,体系输出会跟着时刻逐步趋于零。
李雅普诺夫平稳性判据 ??
关于更凌乱的非线性体系,咱们可以运用李雅普诺夫平稳性判据来判别其平稳性。这种办法经过规划一个李雅普诺夫函数,并分析该函数随时刻的改变趋势,来断定体系的平稳性。尽管这种办法理论上很健壮,但在实践使用中需要必定的数学功底和技巧。
掌控了这些断定办法,咱们就可以在考研温习中愈加沉着地应对接连体系平稳性断定的考题了。不过,记住要多做题、多总结,将理论常识与实习操作相联系,才干真实前进解题才能哦!
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